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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5 - Derivadas

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1. Hallar la derivada de la función ff usando las reglas de derivación.
f) f(x)=(x4−3x3)ln⁡(x)f(x)=\left(x^{4}-3 x^{3}\right) \ln (x)

Respuesta

Aplicamos la regla del producto.
f′(x)=(x4−3x3)′ln⁡(x)+(x4−3x3)(ln⁡(x))′f'(x) = (x^{4}-3 x^{3})' \ln (x) + (x^{4}-3 x^{3}) (\ln (x))'
f′(x)=(4x3−9x2)ln⁡(x)+(x4−3x3)1xf'(x) = (4x^{3}-9x^{2}) \ln (x) + (x^{4}-3 x^{3}) \frac{1}{x}
f′(x)=4x3ln⁡(x)−9x2ln⁡(x)+x3−3x2f'(x) = 4x^{3}\ln(x) - 9x^{2}\ln(x) + x^{3} - 3x^{2}
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abril
31 de octubre 11:18
Hola Juli, puede quedar como el anteultimo reglon la rta??? O si o si tiene que aplicar ln a ambos  lados
Gracias
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Julieta
PROFE
4 de noviembre 15:05
@abril Sí re, puede quedar como vos decís, sin hacer la distributiva del ln
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Noelia
30 de octubre 20:55
queria saber porque da 9x'2
0 Responder
abril
31 de octubre 11:19
@Noelia Porque baja la potencia X3 y queda en  3x2 
dado que el numero con exponente arriba se resta como 3-1 quedando una potencia de 2
0 Responder
Noelia
1 de noviembre 13:25
@abril sigo sin entender, pense que se bajaba la potencia y se multiplica por el otro que ya esta, es decir, 3x3=9 y despues al exponente se le resta uno 
0 Responder
Juliana
13 de octubre 17:17
hola juli no entiendo el ultimo renglón ,porque derivaste el que no se tenia que derivar (x4-3x3) ese no debería quedar igual?
0 Responder
Julieta
PROFE
15 de octubre 11:02
@Juliana Hola Juli, en el último renglón simplemente hice distributiva del logaritmo por un lado y de 1/x por el otro para que me quede más linda la expresión final, pero no hace falta hacerlo. No derivé nada en el último renglón jeje
1 Responder
Abigail
6 de octubre 16:08
Hola profe! Por qué le baja un grado a x^4 y 3x^3 con el X^-1 ? Que es lo que aplicaría en las potencias? Gracias!
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Julieta
PROFE
9 de octubre 17:16
@Abigail Hola Abi, sería la derivada. Fijate en el video de derivadas cómo se resuelve cada vez que tenemos una potencia :) xnx^n
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Zoe
3 de junio 1:12
No entiendo porque da ese resultado
0 Responder
Abel
3 de junio 12:28
@Zoe es porque reescribe el 1/x a X^-1 y al resolver el parentesis se les baja un grado a cada x
1 Responder
Abel
3 de junio 12:31
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